Teori Portofolio Markowitz. Metodologi untuk pembentukan portofolio investasi

2024 Pengarang: Howard Calhoun | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 10:31

Di dunia ini, orang yang memilih strategi perilaku terbaik akan menang. Ini berlaku untuk semua bidang kehidupan. Termasuk investasi. Tetapi bagaimana memilih strategi perilaku terbaik di sini? Tidak ada jawaban tunggal untuk ini. Namun, ada beberapa teknik yang meningkatkan peluang keberhasilan aktivitas. Salah satunya adalah teori portofolio Markowitz.

Informasi umum

Pendekatan ini mungkin yang paling umum. Perlu dicatat bahwa teori Harry Markowitz yang disajikan dalam artikel ini dirancang untuk orang-orang dengan pengalaman atau setidaknya pengetahuan teoritis minimal di bidang manajemen portofolio. Pertama, beberapa informasi umum. Teori Portofolio Markowitz adalah pendekatan sistematis berdasarkan analisis rata-rata yang diharapkan. Teknik ini digunakan untuk pemilihan aset yang optimal dengan akuisisi berikutnya sesuai dengan kriteria risiko / pengembalian yang ditetapkan. Teori ini juga melibatkan analisis rinci dari variasi variabel acak. Perlu dicatat bahwa itu dikembangkankembali di pertengahan abad terakhir, dan telah menjadi dasar untuk pemodelan portofolio sejak itu.

Apa esensinya?

Teori Markowitz didasarkan pada pernyataan bahwa perlu untuk meminimalkan kemungkinan risiko penarikan deposit. Untuk melakukan ini, portofolio aset yang optimal dihitung. Vektor hasil dan matriks kovarians juga digunakan. Tetapi fitur utama dari pendekatan ini adalah formalisasi teori-probabilistik dari konsep "profitabilitas" dan "risiko" yang diusulkan oleh Markowitz. Jadi, khususnya, distribusi probabilitas digunakan untuk ini. Tingkat pengembalian yang diharapkan, khusus untuk portofolio, dianggap sebagai rata-rata distribusi keuntungan. Dan risikonya adalah standar deviasi dari nilai ini dalam istilah matematika. Selain itu, semua indikator ini dapat dihitung baik untuk keseluruhan portofolio maupun untuk elemen individualnya. Pada saat yang sama, kondisi resesi atau pemulihan ekonomi diambil sebagai kriteria untuk kemungkinan penyimpangan profitabilitas.

Mari kita lihat contohnya…

Membangun portofolio investasi yang optimal bukanlah tugas yang mudah. Untuk mengkonsolidasikan materi yang sudah ditulis, mari kita lihat contoh kecil. Misalkan sebuah perusahaan "Sunflower" tertentu menerbitkan saham masing-masing senilai seratus rubel. Kami memiliki dana investasi ekuitas. Direncanakan aset ini akan tetap berada dalam portofolio selama satu tahun. Dalam hal ini, pengembalian suatu saham dapat diperkirakan sebagai penjumlahan dari dua komponen, yaitu pertumbuhan nilai surat berharga dan dividen. Mari kita berpura-pura ituekspektasi matematis (nilai rata-rata) kenaikan harga saham selama dua tahun terakhir adalah sepuluh persen. Dan untuk dividen, jumlah pembayaran per saham adalah empat persen. Dan pengembalian yang diharapkan adalah 14% per tahun.

Bagaimana jika ada penyimpangan?

Awalnya kita lihat tabelnya, nanti ada penjelasannya.

Lingkungan ekonomi	Pengembalian yang diharapkan	Probabilitas
Naik	42%	0, 2
Netral	14%	0, 6
Resesi	-6%	0, 2

Jadi apa artinya ini? Bagaimana prospek portofolio investasi kita? Tabel ini mempertimbangkan opsi pemulihan ekonomi, kelanjutan dari situasi saat ini dan resesi. Nilai yang dihitung sebelumnya mempertimbangkan situasi di mana tidak ada yang berubah secara kualitatif. Pada saat yang sama, ada peluang dua puluh persen bahwa akuisisi saham Podsolnukh akan membawa pengembalian tahunan sebesar 42%. Ini jika ada peningkatan aktivitas ekonomi. Jika ada resesi, maka kerugian enam persen diharapkan. Kemudian kita perlu menghitung pengembalian yang diharapkan. Untuk ini, rumus berikut digunakan: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Ini intuitif, dan tidak boleh ada masalah dengan adaptasinya. Hasil perhitungannya adalahindeks. Jika untuk aset bebas risiko nilainya sama dengan nol (hal ini diamati untuk obligasi Treasury dengan kupon tetap), maka untuk sisanya, penyimpangannya akan jauh lebih kuat.

Lanjutkan dengan contoh

Seseorang mungkin sudah berpikir bahwa contoh ini tidak terlalu kecil, tetapi percayalah, ketika Anda harus bertindak dalam kondisi nyata, Anda akan mengingat perusahaan Bunga Matahari dengan kebaikan dan kasih sayang. Jadi, dana investasi ekuitas kami, menurut proposal Markowitz, mengusulkan untuk mendiversifikasi portofolio sehingga mencakup aset yang paling sedikit berkorelasi dalam hal risiko / pengembalian. Ini akan menurunkan deviasi standar keseluruhan, mengoptimalkan keseluruhan indikator. Misalnya, portofolio mencakup perusahaan pertanian dan perusahaan yang memproduksi minyak bunga matahari. Perusahaan-perusahaan ini berkorelasi sesuai dengan satu prinsip - harga budaya. Bagaimana? Jika harga bunga matahari naik, maka saham perusahaan pertanian tumbuh, dan produsen minyak turun. Dan sebaliknya. Berinvestasi dalam fasilitas ini, pada kenyataannya, akan mengalir dari satu wadah ke wadah lainnya. Dengan demikian, teori Markowitz didasarkan pada dua prinsip utama: rasio risiko / pengembalian yang optimal dan korelasi aset yang minimum.

Titik lemah

Sayangnya, portofolio Markowitz tidak sempurna. Dimungkinkan untuk mencapai risiko minimum untuk investasi, tetapi dengan reservasi tertentu. Dan untuk sepenuhnya mengeksplorasi topik, Anda tidak perlu berbicarahanya tentang kekuatan, tetapi juga tentang kelemahan. Pertama-tama, perlu dicatat bahwa jika pasar tumbuh, maka teori Markowitz dapat secara signifikan menyederhanakan proses aktivitas dan pencapaian tujuan bagi investor. Tapi masalah muncul ketika itu terungkap. Dalam kasus seperti itu, manajemen investasi, yang dibangun di atas prinsip "beli dan tahan", berubah menjadi peningkatan kerugian. Penting juga untuk menyebutkan secara spesifik ekspektasi matematis, dan lebih khusus lagi, interval waktu yang dipilih. Semakin besar, semakin lambat reaksi munculnya rangkaian nilai baru.

Apa kekurangan lainnya?

Faktanya, teori Markowitz tidak menyediakan alat untuk menentukan titik masuk/keluar perdagangan. Karena itu, portofolio harus sering dihitung ulang dan para pemimpin kejatuhan harus dikeluarkan darinya. Perlu juga dicatat bahwa adanya larangan transaksi pendek berarti bahwa pasar yang jatuh memiliki poin penilaian spesifiknya sendiri. Misalnya, konsep portofolio yang efisien sering kehilangan maknanya dalam kasus seperti itu. Masalah lain: perilaku tertentu dari instrumen tertentu di masa lalu sama sekali tidak menjamin kehadiran yang sama di masa depan. Oleh karena itu, strategi aktif atau gabungan secara bertahap mendapatkan popularitas sebagai pengganti teori Markowitz. Di dalamnya, teori portofolio berinteraksi dengan analisis teknis, memungkinkan Anda untuk lebih cepat merespons perubahan pasar.

Beberapa momen manajerial

Setiap investor yang memutuskan di mana akan membelanjakan dana yang tersedia,harus berurusan dengan sejumlah besar masalah. Tergantung pada bidang kegiatan dan tujuan yang ditetapkan, seseorang harus mempelajari perkiraan dinamika pasar, indikator makroekonomi, dan mengevaluasi dampaknya terhadap aset dan portofolio individu. Pada saat yang sama, perlu untuk memaksimalkan profitabilitas sambil mempertahankan tingkat risiko yang dapat diterima. Selain itu, manajemen investasi memerlukan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan berikut:

1. Apa yang harus Anda perhatikan - risiko aset individu atau seluruh portofolio yang terbentuk darinya?
2. Bagaimana mengukur potensi bahaya?
3. Apakah mungkin untuk mengurangi risiko portofolio dengan mengubah bobot aset di dalamnya?
4. Jika demikian, bagaimana hal ini dapat dicapai sambil mempertahankan atau bahkan meningkatkan pengembalian portofolio?

Beberapa kata tentang diversifikasi

Seperti yang disebutkan sebelumnya, ini memainkan peran besar. Poin khusus dalam hal ini adalah bahwa risiko harus dianggap sebagai properti dari seluruh portofolio, dan bukan aset individu. Ingat sebelumnya tentang korelasi antara aset yang berbeda? Jika kita membayangkan bahwa kita telah menginvestasikan setengah dari dana kita dalam budidaya bunga matahari dan jumlah yang sama dalam produksi minyak dari mereka, maka setiap pergerakan di pasar ini, dengan kata lain, akan menjadi permainan zero-sum. Oleh karena itu, tidak boleh ada hubungan langsung antara aset yang berbeda, serta memperhitungkan risiko bukan aset individu, tetapi seluruh portofolio. Namun, katakanlah sekuritas tertentu dijual dan yang lain diperoleh. Dengan demikian, portofolio baru terbentuk, idealnya,optimal saat ini. Tetapi selama akuisisi aset baru, muncul pertanyaan tentang rasio optimalnya. Jika jumlahnya banyak, maka penyelesaian masalah ini menjadi bermasalah dan membutuhkan daya komputasi yang signifikan. Sulit untuk menyebutkan di sini pendekatan khusus yang universal dan dapat diterapkan dalam situasi apa pun. Dimungkinkan untuk beroperasi secara ekstensif, hanya dengan meningkatkan kapasitas. Pilihan lainnya adalah mengembangkan teknologi yang lebih maju untuk mengatasi masalah tersebut.

Kesimpulan apa yang bisa diambil dari ini

Harus diingat bahwa teori apa pun hanya menguntungkan para praktisi, dan hanya mereka yang menyadari dengan jelas semua fitur penerapannya. Jadi mari kita simpulkan semua hal di atas:

1. Peralatan matematika telah dikembangkan, yang memungkinkan untuk secara signifikan memfasilitasi proses pembentukan portofolio investasi. Tetapi pada saat yang sama, itu membutuhkan pengetahuan tertentu, yang tanpanya seluruh toolkit tidak ada artinya. Misalnya, variasi variabel acak. Apa dia seharusnya? Apa yang harus diambil sebagai data dasar? Selain itu, perlu juga dicatat bahwa teori Markowitz memungkinkan Anda untuk memberikan informasi secara visual.
2. Perlu diingat bahwa teknik ini didasarkan pada prasejarah dan tidak menggunakan metode peramalan. Oleh karena itu, teori ini tidak efektif selama penurunan pasar secara umum. Itu juga tidak memberikan kriteria masuk/keluar.
3. Terlepas dari kenyataan bahwa banyak waktu telah berlalu sejak pembentukan teori Markowitz, dan banyak penelitian ilmiah serius lainnya.metode analisis, masih banyak digunakan. Tapi sekarang lebih seperti bagian dari perangkat matematika.

Menggunakan teori ini atau tidak terserah Anda. Hal utama adalah mengambil pendekatan yang bertanggung jawab untuk perhitungan dan peramalan.